Školjka

%V0 U svaki vrh pravilnog dvanaesterokuta $A_1A_2\dotso A_{12}$ upisan je ili broj $1$ ili broj $-1$. Na početku je u vrh $A_1$ upisan broj $-1$, a u sve ostale vrhove broj $1$. Dozvoljeno je istovremeno promijeniti predznak brojeva u bilo kojih šest uzastopnih vrhova tog dvanaesterokuta. Dokaži da ponavljanjem ovog postupka ne možemo postići da u vrh $A_2$ bude upisan broj $-1$, a u sve ostale vrhove broj $1$.