Državno natjecanje iz matematike 2015, SŠ2 A 3


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 0,0
Dodao/la: arhiva
6. veljače 2016.
LaTeX PDF
Neka je ABC šiljastokutni trokut u kojem je |AC| > |AB|. Neka je N nožište visine iz A na stranicu \overline{BC}. Neka je točka P na produžetku dužine \overline{AB} preko vrha B te neka je točka Q na produžetku dužine \overline{AC} preko vrha C tako da je BPQC tetivni četverokut.

Ako vrijedi |NP| = |NQ|, dokaži da je N središte kružnice opisane trokutu APQ.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2015