Državno natjecanje iz matematike 2016, SŠ3 A 3


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 5,0
Dodao/la: arhiva
1. svibnja 2017.
LaTeX PDF

Neka su x, y i z pozitivni realni brojevi za koje vrijedi xyz = 1. Dokaži nejednakost \frac{x^6 + 2}{x^3} + \frac{y^6 + 2}{y^3} + \frac{z^6 + 2}{z^3}
  \geq 3\left( \frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x} \right) \text{.}

Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2016