Školjka

Skup prirodnih brojeva se naziva $mirisnim$ ako ima barem dva elementa i ako svaki njegov element ima barem jedan zajednički prosti djelitelj s barem jednim od preostalih elemenata. Neka je $P(n) = n^2 + n+1$. Koja je najmanje moguća vrijednost prirodnog broja $b$ takva da postoji nenegativni cijeli broj $a$ za koji je skup $$\{P(a+1), P(a+2), ... , P(a+b)\}$$ $mirisan$ ?