U trokutu vrijedi , , a kut pri vrhu je pravi. Kvadrat je smješten unutar tog trokuta tako da mu dva vrha leže na dužini , treći na stranici , a četvrti na kružnici polumjera sa središtem u točki . Odredi duljinu stranice tog kvadrata.
U trokutu $ABC$ vrijedi $|AC| = 2$, $|BC| = 1$, a kut pri vrhu $C$ je pravi. Kvadrat je smješten unutar tog trokuta tako da mu dva vrha leže na dužini $\overline{AC}$, treći na stranici $\overline{AB}$, a četvrti na kružnici polumjera $1$ sa središtem u točki $B$. Odredi duljinu stranice tog kvadrata.
Izvor: Školsko/gradsko natjecanje iz matematike 2018
Školjka 
vrijedi 
, 
, a kut pri vrhu 
je pravi. Kvadrat je smješten unutar tog trokuta tako da mu dva vrha leže na dužini 
, treći na stranici 
, a četvrti na kružnici polumjera 
sa središtem u točki 
. Odredi duljinu stranice tog kvadrata.