Školjka

U trokutu $ABC$ vrijedi $|AC| = 2$, $|BC| = 1$, a kut pri vrhu $C$ je pravi. Kvadrat je smješten unutar tog trokuta tako da mu dva vrha leže na dužini $\overline{AC}$, treći na stranici $\overline{AB}$, a četvrti na kružnici polumjera $1$ sa središtem u točki $B$. Odredi duljinu stranice tog kvadrata.