Školjka

Neka je $M$ polovište stranice $AC$ u šiljastokutnom trokutu $ABC$ u kojem vrijedi $AB>BC$. Neka je $\Omega $ opisana kružnica trokuta $ ABC$. Tangenta na $ \Omega $ u točkama $A$ i $C$ se sijeku u $P$, a $BP$ i $AC$ se sijeku u $S$. Neka je $AD$ visina u trokutu $ABP$, a $\omega$ opisana kružnica trokuta $CSD$. Pretpostavite da se $ \omega$ i $ \Omega $ sijeku u $K\not= C$. Dokažite: $ \angle CKM=90^\circ $.