Školjka

U grupi od $n$ učenika, neki su prijatelji (prijateljstvo je uzajamno). Neku su $a, b$ minimalni prirodni brojevi koji zadovoljavaju sljedeće uvjete: \\ (1) Možemo podijeliti učenike u $ a $ timova tako da su unutar svake grupe svi bilo koja dva učenika prijatelji. \\ (2) Možemo podijeliti učenike u $ b $ timova tako da su unutar svake grupe svi bilo koja dva učenika nisu prijatelji. \\ Odredite maksimalnu moguću vrijednost $ N = a+b $, u ovisnosti o $n$.