Školjka

Odredite najmanju i najveću moguću vrijednost izraza $$\left( \frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}+\frac{1}{c^2+1}\right)\left( \frac{a^2}{a^2+1}+\frac{b^2}{b^2+1}+\frac{c^2}{c^2+1}\right)$$ pri čemu su $a$, $b$ i $c$ nenegativni realni brojevi takvi da je $ab + bc + ca = 1$.