« Vrati se

Neka je N prirodni broj takav da je zbroj kvadrata njegovih pozitivnih djelitelja jednak umnošku N(N + 3). Dokažite da postoje indeksi i i j takvi da vrijedi N = F_i \cdot F_j , gdje je (F_n)_{n=1}^{\infty} Fibonaccijev niz definiran s F_1 = F_2 = 1 i F_n = F_{n-1} + F_{n-2} za sve n \geq 3.

Slični zadaci