Europski matematički kup 2015. seniori 4


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 0,0
Dodao/la: arhiva
4. listopada 2019.
LaTeX PDF

Grupa matematičara nalazi se na konferenciji. Kažemo da je matematičar k-zadovoljan ako je u prostoriji s barem još k ljudi kojima se on divi ili je u prostoriji s barem k ljudi koji se dive njemu. Poznato je da su svi matematičari na konferenciji 3k+1-zadovoljni, ukoliko se svi nalaze u jednoj sobi prostoriji. Dokaži da je sve matematičare moguće podijeliti u dvije prostorije tako da nikoja prostorija nije prazna i tako da svi matematičari barem k-zadovoljni. Diviti se nekome nije uzajamna relacija. Nitko se ne divi samome sebi.

(Matija Bucić)

Izvor: Europski matematički kup 2015.