Školjka

Neka su $x, y$ realni brojevi. Dokaži: \[x^3 + 3xy(x+y) + y^3 \leqslant 1 \ \text{ ako i samo ako } \ x^3 + 3xy + y^3 \leqslant 1\] \begin{flushright}\emph{(Borna Šimić)}\end{flushright}