Neka je
točka u unutrašnjosti trokuta
. Neka su
,
i
nožišta okomica iz točke
na pravce
,
i
redom. Ako su četverokuti
,
i
tangencijalni, dokaži da je
središte trokutu
upisane kružnice.
%V0
Neka je $P$ točka u unutrašnjosti trokuta $ABC$. Neka su $D$, $E$ i $F$ nožišta okomica iz točke $P$ na pravce $BC$, $CA$ i $AB$ redom. Ako su četverokuti $AEPF$, $BFPD$ i $CDPE$ tangencijalni, dokaži da je $P$ središte trokutu $ABC$ upisane kružnice.
Školjka