Županijsko natjecanje 2009 SŠ3 2


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 4,0
Neka su a, b i c stranice trokuta te \alpha, \beta i \gamma njima nasuprotni kutovi, redom. Dokaži da vrijedi 
(\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma ) \cdot
( \ctg \alpha + \ctg \beta + \ctg \gamma)\\
=\dfrac{1}{2} (a^2+b^2+c^2) \cdot
\left(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{ac}+\dfrac{1}{bc}\right).
Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 2009