Školjka

U svakom vrhu pravilnog $n$-terokuta $A_{1}A_{2} \ldots A_{n}$ nalazi se određeni broj novčića: u vrhu $A_k$ nalazi se točno $k$ novčića, za svaki $k = 1,\,2,\,\ldots,\,n$. U svakom koraku radimo sljedeću transformaciju: odabiremo dva novčića (ne nužno iz istog vrha) i prebacujemo svakog od njih u susjedni vrh, tako da jednog pomičemo u smjeru kretanja kazaljke na satu, a drugog u smjeru suprotnom od smjera kretanja kazaljke na satu. Odredi za koje brojeve $n$ je moguće postići da nakon konačnog broja koraka za svaki $k = 1,\,2,\,\ldots,\,n$ u vrhu $A_{k}$ bude točno $n + 1 - k$ novčića.