Rješenja zadatka "Županijsko natjecanje 2012 SŠ1 5" korisnika "dario"

Netočno

30. studenoga 2012. 19:00 (13 godine)

Korisnik: dario
Zadatak: Županijsko natjecanje 2012 SŠ1 5 (Sakrij tekst zadatka)

Na početku se na ploči nalaze brojevi $2009$ , $2012$ i $2015$ . Željko u svakom koraku označi brojeve na ploči s $a$ , $b$ i $c$ u nekom poretku, a zatim ih zamjenjuje brojevima $3a - b$ , $3b - c$ i $3c - a$ . Može li Željko uzastopnom primjenom ovog postupka postići da na ploči u nekom trenutku pišu tri jednaka broja?

Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.

$3a-b=3b-c=3c-a$
$3a-c=4b$
$3c=4a-b$
$3b=4c-a$
$b=(3a-c)/(4)$
$b=(4c-a)/(3)$
Iz tih jednakosti dobijemo
$5a=18c$
Izrazimo b iz drugih jednadžbi i ukoliko dobijemo isto onda postoji način da se dobiju isti brojevi
$b=(3a-c)/4$
$b=4a-3c$
$-13a=11c$
Zakljucujemo da nije moguce dobiti tri jednaka broja ako krenemo od brojeva 2009,
2012 i 2015.

Ocjene: (1)

Komentari:

ikicic, 1. prosinca 2012. 19:50

@adnangobeljic: Nisam siguran da ti je komentar najprecizniji. Primijeti pak da ti je prva recenica bas rjesenje zadatka. No, istina, sistem nije dobro rijesen.

@dario: Ne bi bilo lose opisati sto radis, tj. sto ti predstavlja prvi red i sl. Tipa jedan red teksta bi tu bio dovoljan.

adnangobeljic, 1. prosinca 2012. 15:09

Ne valja ti rješenje zato što kad izjednacis 3a-b=3b-c=3c-a onda dobijes da mora da bude a=b=c a to nije moguće zato što kako bi ovi bili međusobno jednaki prije toga sva tri broja moraju biti jednaka itd. a kako su napočetku data tri različita broja ( 2009, 2012 i 2015 ) tako tvrdnja nije ostvariva.
A trebao si ionako da koristis ova tri broja sto su ti data 2009, 2012 i 2015. Kad neki uslov zadatka ne koristis znaci da ti rješenje nije tacno da znas

Pogedaj malo bliže gdje si napravio grešku u sistemu

Školjka

Ocjene: (1)

Komentari: