« Vrati se
Dan je četverokut ABCD s kutovima \alpha = {60}^{\circ}, \beta = {90}^{\circ}, \gamma = {120}^{\circ}. Dijagonale \overline{AC} i \overline{BD} sijeku se u točki S, pri čemu je 2\left\vert BS \right\vert = \left\vert SD \right\vert = 2d. Iz polovišta P dijagonale \overline{AC} spuštena je okomica \overline{PM} na dijagonalu \overline{BD}, a iz točke S okomica \overline{SN} na \overline{PB}.

Dokaži:

a) \displaystyle \left\vert MS \right\vert = \left\vert NS \right\vert = \frac{d}{2}

b) \left\vert AD \right\vert = \left\vert DC \right\vert

c) \displaystyle P\!\left(ABCD\right) = \frac{9d^2}{2}.

Slični zadaci

#NaslovOznakeRj.KvalitetaTežina
118Državno natjecanje 1998 SŠ2 38
121Državno natjecanje 1999 SŠ2 18
127Državno natjecanje 2000 SŠ2 212
142Državno natjecanje 2003 SŠ2 27
164Državno natjecanje 2007 SŠ2 46
184Državno natjecanje 2011 SŠ2 49