IMO 2016 zadatak 2


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 7,0
Dodao/la: arhiva
27. srpnja 2017.
LaTeX PDF

Nađi sve prirodne brojeve n za koje je moguće svako polje tablice n \times n ispuniti jednim od slova I, M, O tako da su ispunjeni sljedeći uvjeti:

\begin{itemize}
\item 
u svakom retku i svakom stupcu, jedna trećina svih slova su $I$, jedna trećina su $M$, a jedna trećina su $O$.
\item
u svakoj dijagonali, ako je broj slova upisanih u tu dijagonalu višekratnik broja $3$ onda su jedna trećina tih slova $I$, jedna trećina su $M$, a jedna trećina su $O$. 
\end{itemize}

Izvor: Međunarodna matematička olimpijada 2016