IMO 2017 zadatak 1


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 5,5
Dodao/la: arhiva
28. srpnja 2017.
LaTeX PDF

Za svaki cijeli broj a_0 > 1 definiran je niz a_0, a_1, a_2, ... tako da je za svaki n \geqslant 0

a_{n+1} =
\begin{cases}
\sqrt{a_n} & \text{ako je } \sqrt{a_n} \text{ cijeli broj}\\
a_n+3 & \text{inače.}
\end{cases}

Odredi sve vrijednosti broja a_0 za koje postoji broj A takav da je a_n = A za beskonačno mnogo vrijednosti n.

Izvor: Međunarodna matematička olimpijada 2017