IMO 2017 zadatak 1
Za svaki cijeli broj $a_0 > 1$ definiran je niz $a_0, a_1, a_2, ...$ tako da je za svaki $n \geqslant 0$
\[
a_{n+1} =
\begin{cases}
\sqrt{a_n} & \text{ako je } \sqrt{a_n} \text{ cijeli broj}\\
a_n+3 & \text{inače.}
\end{cases}
\]
Odredi sve vrijednosti broja $a_0$ za koje postoji broj $A$ takav da je $a_n = A$ za beskonačno mnogo vrijednosti $n$.
Source: Međunarodna matematička olimpijada 2017