Školjka

Neka su $R$ i $S$ međusobno različite točke na kružnici $\Omega$ takve da $\overline{RS}$ nije promjer. Neka je $l$ tangenta na kružnicu $\Omega$ u točki $R$. Neka je $T$ točka takva da je $S$ polovište dužine $\overline{RT}$. Točka $J$ nalazi se na kraćem luku $RS$ kružnice $\Omega$ tako da se opisana kružnica $\Gamma$ trokuta $\triangle JST$ i pravac $l$ sijeku u dvije različite točke. Neka je $A$ ono sjecište od $\Gamma$ i $l$ koje je bliže točki $R$. Pravac $AJ$ siječe kružnicu $\Omega$ još u točki $K$. Dokaži da pravac $KT$ dodiruje kružnicu $\Gamma$.