IMO 2017 zadatak 5
Kvaliteta:
Avg: 0.0Težina:
Avg: 7.0Dan je prirodni broj . U skupini od nogometaša nikoja dva nisu iste visine. Ri su nogometaši poredani u red. Trener želi iz reda izbaciti igrača tako da preostalih igrača tvori red za koji vrijedi sljedećih uvjeta:
između dva najviša igrača nema nikoga,
između trećeg i četvrtog igrača po visini nema nikoga,
između dva najniža igrača po visini nema nikoga.
Dokaži da je to uvijek moguće napraviti.
Source: Međunarodna matematička olimpijada 2017