Školjka

Neka je $ABC$ šiljastokutni trokut s opisanom kružnicom $\omega$ u kojem je $|AC| > |BC|$. Pretpostavimo da je $P$ točka na $\omega$ takva da je $|AP| = |AC|$ i da je $P$ unutarnja točka kraćeg luka $\widehat{BC}$ kružnice $\omega$. Neka je $Q$ sjecište pravaca $AP$ i $BC$. Nadalje, pretpostavimo da je $R$ točka na $\omega$ takva da je $|QA| = |QR|$ i da je $R$ unutarnja točka kraćeg luka $\widehat{AC}$ kružnice $\omega$. Konačno, neka je $S$ sjecište pravca $BC$ i simetrale stranice $AB$. Dokaži da su točke $P$, $Q$, $R$ i $S$ konciklične.