Državno natjecanje iz matematike 2019, SŠ3 4


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 5,0
Dodao/la: arhiva
18. travnja 2020.
LaTeX PDF

Neka su a, b i c pozitivni realni brojevi takvi da je a + b + c = 3. Dokaži da vrijedi \frac{a^2 + 6}{2a^2 + 2b^2 + 2c^2 + 2a - 1} + \frac{b^2 + 6}{2a^2 + 2b^2 + 2c^2 + 2b - 1} + \frac{c^2 + 6}{2a^2 + 2b^2 + 2c^2 + 2c - 1} \leqslant 3.

Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2019