Odredi sve trojke prirodnih brojeva takve da je svaki od brojeva potencija broja .
(Potencija broja je cijeli broj oblika , gdje je nenegativni cijeli broj.)
%V0
Odredi sve trojke $(a, b, c)$ prirodnih brojeva takve da je svaki od brojeva $$
ab - c, \quad bc - a, \quad ca - b
$$ potencija broja $2$.
[i](Potencija broja $2$ je cijeli broj oblika $2^n$, gdje je $n$ nenegativni cijeli broj.)[/i]
Izvor: Međunarodna matematička olimpijada 2015, prvi dan
Školjka 
prirodnih brojeva takve da je svaki od brojeva 
potencija broja 
.
, gdje je 
nenegativni cijeli broj.)