IMO 2016 zadatak 5


Kvaliteta:
  Avg: 0.0
Težina:
  Avg: 7.0
Dodao/la: arhiva
July 27, 2017
LaTeX PDF

Jednadžba (x-1)(x-2)...(x-2016) =  (x-1)(x-2)...(x-2016)

je napisana na ploči, pri čemu se sa svake strane nalazi 2016 linearnih faktora. Koja je najmanja moguće vrijednost broja k za koji je moguće izbrisati točno k od ova 4032 linearna faktora tako da sa svake strane ostane bar po jedan faktor i da dobivena jednadžba nema realnih rješenja?

Source: Međunarodna matematička olimpijada 2016