IMO 2016 zadatak 5


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 7,0
Dodao/la: arhiva
27. srpnja 2017.
LaTeX PDF

Jednadžba (x-1)(x-2)...(x-2016) =  (x-1)(x-2)...(x-2016)

je napisana na ploči, pri čemu se sa svake strane nalazi 2016 linearnih faktora. Koja je najmanja moguće vrijednost broja k za koji je moguće izbrisati točno k od ova 4032 linearna faktora tako da sa svake strane ostane bar po jedan faktor i da dobivena jednadžba nema realnih rješenja?

Izvor: Međunarodna matematička olimpijada 2016