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IMO Shortlist 1966 problem 2

Kvaliteta:

  Avg: 3.0

Težina:

  Avg: 2.0

Dodao/la: arhiva
April 2, 2012

1966 shortlist

Given positive real numbers such that , prove that

%V0 Given $n$ positive real numbers $a_1, a_2, \ldots , a_n$ such that $a_1a_2 \cdots a_n = 1$, prove that $$(1 + a_1)(1 + a_2) \cdots (1 + a_n) \geq 2^n.$$