IMO Shortlist 1967 problem 6


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 0,0
Dodao/la: arhiva
2. travnja 2012.
1967 alg nejednakost shortlist
LaTeX PDF
Prove the following inequality:
\prod^k_{i=1} x_i \cdot \sum^k_{i=1} x^{n-1}_i \leq \sum^k_{i=1} x^{n+k-1}_i, where x_i > 0, k \in \mathbb{N}, n \in \mathbb{N}.
Izvor: Međunarodna matematička olimpijada, shortlist 1967