Državno natjecanje 1994 SŠ4 2


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 5,0
Dodao/la: arhiva
1. travnja 2012.
LaTeX PDF
Neka je z kompleksan broj i w = f(z) = \frac{2}{3-z}.
(a) Odredite skup \{w : z=2+iy,\, y \in \mathbb{R}\} u kompleksnoj ravnini.
(b) Pokažite da se funkcija w može zapisati u obliku \frac{w-1}{w-2}=\lambda \frac{z-1}{z-2}.
(c) Neka je z_0 = \frac12 i niz (z_n) definiran sa
z_n = \frac{2}{3-z_{n-1}}, n \geq 1.
Koristeći svojstvo (b) izračunajte limes niza (z_n).
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 1994