Državno natjecanje 2000 SŠ4 2


Kvaliteta:
  Avg: 3,0
Težina:
  Avg: 4,0
Dodao/la: arhiva
1. travnja 2012.
LaTeX PDF
Krakovi jednakokračnog trokuta ABC diraju kružnicu čije se središte nalazi na osnovici \overline{BC} tog trokuta. Točke P i Q nalaze se na stranicama \overline{AB} i \overline{AC} redom. Dokažite da je

|PB| \cdot |CQ| = (\frac{1}{2} |BC|)^2
ako i samo ako je PQ tangenta promatrane kružnice.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2000