Školjka

• Courses
• MetaMath Junior '25
• MetaMath '25
• Menu
• Home
• Task archive
• Natjecanja
• Hrvatska
• Državna natjecanja
• Srednja škola 4. razred
• 2023
• 2022
• 2021
• 2020
• 2019
• 2018
• 2017
• 2016
• 2015
• 2014
• 2013
• 2012
• 2011
• 2010
• 2009
• 2008
• 2007
• 2006
• 2005
• 2004
• 2003
• 2002
• 2001
• 2000
• 1999
• 1998
• 1997
• 1996
• 1995
• 1994
• 1993
• 1992
• Srednja škola 3. razred
• Srednja škola 2. razred
• Srednja škola 1. razred
• Osnovna škola 8. razred
• Županijska natjecanja
• Općinska natjecanja
• Izborno natjecanje
• Hrvatska matematička olimpijada
• Olimpijade
• ELMO
• Europski matematički kup
• Skakavac
• Mathejeva mala (m)učionica
• MNM predavanja subotom
• Simulacije
• Kamp 2013
• RADDAR
• Vekijeva Vesela Vjezbenica
• Lectures
• Competitions
• Courses
• 
  
• Registration
• Sign in
• 
  
• All tasks
• Solutions
• Search
• 
  
• 
  
• Help
• About us

Državno natjecanje 2006 SŠ4 2

Kvaliteta:

  Avg: 0.0

Težina:

  Avg: 5.0

Dodao/la: arhiva
April 1, 2012

2006 drz notext ss4

Ako su i prirodni brojevi, dokaži da je izraz

djeljiv s .

%V0 Ako su $k$ i $n$ prirodni brojevi, dokaži da je izraz $$(n^4-1)(n^3-n^2+n-1)^k+(n+1)n^{4k-1}$$ djeljiv s $n^5+1$.